MINITAB

Companion

MonteCarlo

ProcessModel

DataLyzer

SigmaXL

XLSTAT

Analytica

iSpring

 

MINŐSÉGFEJLESZTÉS

 


Kezdő lap                                           E-mail: lakat@lkq.hu


Sorbaállás

Szolgáltatásoknál igen gyakori a sorbaállás. Ezt a problémakört kezeli a következő modell.

 

Sorbaállás fogalmai:

 

 

Érkezési sebesség (arrival rate), Ri
     Egységnyi idő alatt érkező vásárlók száma, (pl. vásárló/óra)
Érkezések közötti idő (interarrival time)
     Átlagos érkezési sebesség inverze: 1 / Ri
Szerviz vagy feldolgozási idő (service or processing time), Tp
     Folyamatban a vásárló által eltöltött átlagos idő
Szolgáltatás sebessége (service rate), R
     Folyamatidő reciproka: 1/Tp . Időegység alatt kiszolgált vásárlók átlagos

     száma (az-az a feldolgozás sebessége).

Szolgáltató (forrás, resource), c
     Aki a szolgáltatást végzi, számukat c-val jelzik
Folyamatkapacitás (processing capacity), Rp
     Az a maximális és tartható folyamatsebesség, amelynél a szolgáltató minden

     (forrás-) egysége teljesen le van terhelve: Rp = c / Tp

Kapacitás-felhasználás (capacity utilization), p
     Folyamatsebesség és a folyamatkapacitás hányadosa: p = R / Rp
Biztonsági kapacitás (safety capacity), Rs
     Különbség a folyamatkapacitás és az átlagos érkezési sebesség között

     Rs = Rp - Ri
 

Sorbaállást a véletlen befolyásolja:

 

Érkezések sorrendje, szolgáltatás ideje, sorbaállás (készlet)

 

Hopp/Spearman képlet a sorbaállás átlagos hosszúságára:
 

 

 

Ahol

Ii   - Átlagos sorbaállás hosszúsága (bemenő készlet)

p   - Kapacitás-felhasználás

c   - Szolgáltatók (forrásegységek) száma

Ci - Az érkezések közötti idő variációs együtthatója

Cp -Feldolgozási idő variációs együtthatója

       (Variációs együttható: szórás / átlag)

 

Késleltetési ábra

 

 

Példa sorbaállásra

 

Telefonos szolgálathoz egymás után érkeznek hívások Elemezzük a folyamatot sorbaállás szemszögéből.

 

Operátorok száma: 1
Hívások érkezési sebessége: Ri = 20 db/óra = 1/3 db/perc
Feldolgozási idő: Tp = 2,5 perc
Feldolgozási kapacitás: Rp = 1/Tp = 24 db/óra
Folyamatsebesség: R = 20 db/óra
Kapacitás-felhasználás: p = Ri/Rp = 20/24 = 0,83
Exponeneciális változékonyság esetén: Ci = Cp = 1
Átlagos sorbaállási hosszúság:
Ii = p2/(1-p) = 4,167 db
Feldolgozás alatti hívások átlagos száma:
Ip = RxTp = (1/3)x2,5 = 0,833 db
Folyamatban lévő összes hívás: I = Ii + Ip = 5 db
Folyamatidő: T = I/R= 5 / (1/3) = 15 perc
Várakozási idő: Ti = Ii/R = 4,167/(1/3) = 12,5 perc
Várakozási költség : 2 Eur/perc = 120 Eur/óra
Várakozás átlagos költsége:
120 x Ii = 500 Eur/óra
Operátor óránkénti felhasználása: 20 Eur
Teljes költség: 500 + 20 = 520 Eur/óra
Biztonsági kapacitás:
Rs = Rp – Ri = 24 – 20 =4 hívás/óra
 

 

 

Vissza a lap elejére