Megjegyzés: példák a tájékoztatást szolgálják, bemutatják a témakörhöz tartozó feladatok jellegét. A szükséges adatokat MINITAB fájlok tartalmazzák, melyeket - a példamegoldásokkal és magyarázatokkal együtt - a képzésen kapják meg a résztvevők.

Eloszlásokra példák

1.Példa
Normális eloszlás átlagértéke 100, szórása 3, tűrésmező: 93-105. A gyártás hány %-a esik az alsó és felső tűréshatárokon kívül és belül?                 
Megtekintés       Megtekintés

2.Példa
Normális eloszlás várható értéke 100 szórása 3. Ha a felső tűréshatáron a selejtarány 0.025, akkor mekkora a felső tűréshatár?
Megtekintés

3.Példa
Ábrázoljuk a következő binomiális valószínűségi függvényeket (tömeg- és eloszlásfüggvényt):
mintanagyság n=10 és selejtarány p=0.2, 0.5, 0.8; n=20, p=0.2. A függvényeket tegyük egy képernyőre.
Megtekintés        Megtekintés

4.Példa
Binomiális eloszlás. Mekkora legyen az átvételi szám (Ac), ha a gyártási selejtarány p=0.2 valamint a mintanagyság n=10 és ha azt szeretnénk hogy a legyártott tételek legalább 95%-át a mintavételes ellenőrzés átengedje?
Megtekintés

5.Példa
Binomiális eloszlás. Ha a gyártás 5%-os hibaszinten (AQL) történik, akkor melyik mintavételes ellenőrzés előnyösebb a gyártónak: a. n=10 Ac=2 vagy, b. n=5 Ac=0.
Megtekintés

6.Példa
Poisson-eloszlás. Radiátorokon átlagban 0.3 hibát találnak. Mi annak a valószínűsége, hogy következő radiátoron 0, 1, 2, stb. hibát találunk? Rajzoljuk fel az valószínűségi függvényeket (tömeg- és eloszlásfüggvényt).
Megtekintés

7.Példa
Hipergeometriai eloszlás. Hét csomagból kettő hibás. Mi a valószínűsége, hogy 3 csomagból 0, 1 vagy 2 hibás? Ábrázoljuk a valószínűségi függvényeket (tömeg- és eloszlásfüggvényt).
Megtekintés

 

Folyamatszabályozásra példák

1.Példa
Átlagkártya (Xbar).
Huzalok darabolását óránként ötdarabos mintával ellenőrizzük. Vizsgáljuk az adatok futását (egymásutániságát) és állapítsuk meg vajon a folyamat szabályozott-e? Az ellenőrzést végezzük el változó mintanagyság és műszak szakaszolás esetén is.
Megtekintés        Megtekintés        Dokumentálás

2.Példa
Box-Cox transzformáció.
Gyógyszergyártásnál egy jellemzőről egyedi-érték kártyát vezetnek, mely sok rendellenes adatot mutat a felső ellenőrzési határ felett. Keressük a magyarázatot és a megoldást.
Megtekintés        Megtekintés

3.Példa
Cusum és EWMA kártya.
Gyártás során fontos a folyamat várhatóértékének állandó értéken tartása, ezért EWMA és Cusum kártyákkal értékeljük a mérési adatokat. Mintanagyság: 5.
Megtekintés       Megtekintés

4.Példa
I-MR-R/S kártya.
Papírgyártásnál tekercsenként 10 helyen mérik a tépőerőt. Kísérjük figyelemmel a mintákon (tekercsen) belüli és a minták (tekercsek) közötti változékonyságot.
Megtekintés

5.Példa
Zónakártya (ZONE).
Óránként 5 darabos huzalminták hosszúságát mérik. Hozzunk létre zónakártyát.
Megtekintés

6.Példa
Szabályozó kártya rövid gyártási sorozatra (Z-MR).
Papírgyártásnál a szórás változik a papír vastagsággal, ezért minden vastagságra  külön kártyát kellene vezetni. Ehelyett vezessünk Z-MR kártyát.
Megtekintés

7.Példa
Selejtkártya (P).
P-kártyánál először a mintanagyság legyen 50, majd használjuk a változó mintanagyság oszlopot és végezzünk szakaszolást.
Megtekintés

8.Példa
Fajlagos hibakártya (U)
Az adatokra a fajlagos hibakártya (U-kártya) bemutatása változó mintanagysággal és szakaszolással történjen meg.
Megtekintés

9.Példa
Többváltozós ellenőrzőkártya (TVG).
Korházban január folyamán minden nap megkérdeztek öt beteget, hogy hány napig tartózkodtak a korházba és mennyire elégedettek az ellátással (1-7 pont adható). Mivel a két adatsor nem független egymástól, ezért a T-négyzet- általánosított Varianciakártya használata indokolt.
Megtekintés

10.Példa
Többváltozós ellenőrzőkártya (MEW).
Egy játék súlya és hosszúsága között kapcsolat van. Futassunk többváltozós EWMA-kártyát. Használjunk szakaszolást.
Megtekintés

 

Képességvizsgálatra példák

1.Példa
Folyamatszabályozás (SPC) és képességvizsgálat. Folyamat javítása.
Féköntvények gyártásánál Brinell keménységet mérnek. Tűréshatárok: 39 és 43. Célérték: 41. Óránként vettek ötdarabos mintát.
A Hatképes elemzés Átlag-terjedelem kártyája nem szabályozott gyártásról tanúskodik (Keménység1 adatok).
Mérőrendszer elemzéssel a mérőrendszeren javítottak (operátor és eszköz). A mintadarabokat újból megmérik, nézzük meg a változást (Keménység2 adatok).
Az edzési mód változtatásával az átlagos keménységet egy egységgel feljebb viszik, mely szintén javította a képességet (Keménység3 adatok).
Végül kísérlettervezéssel kiválasztották a legjobb hűtőolajat és  hőmérsékletet, melyek az ingadozás csökkentéséhez vezettek (Keménység4 adatok).
Kísérjük végig a folyamatjavítást a Képességvizsgálat és a Hatképes elemzés segítségével.
Végül használjuk a Többszörös képességvizsgálat lehetőségét.
Megtekintés        Megtekintés        Megtekintés        Dokumentálás

2.Példa
Képességvizsgálat ferde eloszlás esetén
Gyógyszeriparban mért minőségi jellemzőre képességvizsgálatot végzünk. ATH=0.3; FTH=5.5; Célérték=1.9; n=7.
Hasonlítsuk össze a Normális, a Box-Cox, Weilbull és Johnson képességvizsgálatokat. Melyik analízist használjuk?
Megtekintés        Megtekintés

3.Példa
Képességvizsgálat Weilbull-eloszlás esetén.
Átmérő 5 mm-es fúróval 100 furatot készítettek. Rajzoljuk fel a  hisztogramot. A ferde eloszlásra 3 paraméteres Weilbull-eloszlást tegyünk. Határozzuk meg a paramétereket, ha a küszöbérték = 5.00. Tűrés: min. 5.00 mm, max. 5.05 mm. Végezzünk képességelemzést.
Megtekintés

4.Példa
Képességvizsgálat Johnson-eloszlás esetén.
Műanyag zacskók feltépésének erejét (newton) mérték. Alsóhatár: 4; felsőhatár: 15; Célérték: 11.
A grafikus összefoglaló erősen ferde eloszlást mutat. Végezzünk eloszlás-azonosítást és képességvizsgálatot.
Megtekintés       Megtekintés

5.Példa
Üvegcsövekből készítik az ampullákat. Egyszerre 16 üvegcsövet - karusszelben - 16 tokmányban forgatva és gázlángon melegítve 16 lépésen keresztül készül az ampulla. Az ampullák magasságát tokmányonként mérik. Tűrés: min. 55.0 mm, max.55.5 mm, célérték: 55 mm. Futassunk mindegyik tokmányra egy egyedi-érték kártyát, képességvizsgálatot, hatképes elemzést. Végezzünk többszörös képességvizsgálatot. Állapítsuk meg, melyik tokmányok igényelnek felújítást?
Megtekintés       Megtekintés

6.Példa
Képességvizsgálat binomiális eloszlás esetén.
Egy öntödében naponta 2000 db munkadarabot öntenek és dokumentálják a hibás darabok számát.  A célérték 1.5% selejt naponta. Elemezzük a folyamatot: szabályozott-e,  mi a folyamat várható értéke, a napi hibás darabok száma milyen eloszlásképet mutat, valamint a hibás darabok binomiális eloszlást követnek-e?
Megtekintés

7.Példa
Képességvizsgálat Poisson-eloszlás esetén.
Különböző hosszúságú szigetelt vezetékeket vizsgálnak szigetelés szempontjából, megállapítják a vezetékeken talált (szigetelési) hibák számát. Elemezzük a folyamatot: szabályozott-e,  mi a folyamat várható értéke, a mintanagyságtól (vezeték hosszától) függ-e a fajlagos hibaarány valamint a fajlagos hibaarány milyen eloszlásképet mutat?
Megtekintés

Vissza az előző lapra