Egymintás t-próba - 1-Sample t
Minitab elérés: Stat > Basic Statistics > 1-Sample t    
Projekt (Project):
Project
Projektvezető (Project Leader):
Dátum (Date):
2009.05.22.
 
Bemenet (Input)
Változó leírása (Variable Description):
Betongyártás során 10 próbadarabot öntöttek, melyek alapján döntenek a legyártott betontermék (áthidalók) átvételéről.
Alternatív hipotézis (Ha) - Alternative Hypothesis (Ha):
H1: Törőszilárdság kisebb, mint 500
Null hipotézis (Ho) - Null Hypothesis (Ho):
Ho: Törőszilárdság egyenlő 500
Átlag szintérték
Benchmark Mean:
 500
Mintanagyság
Sample Size:
 10
Mértékegység
Units of Measure:
 kp/mm2 Alpha: 0.05
 
Kérdésjegyzék (Checklist)
Az adatok ésszerűen normális eloszlásúak? (próba robosztus a nem normális adatokra)
Are the data reasonably normal? (test is very robust to non-normal data)
   
A mérőrendszer validált?
Has the measurement system been validated?
   
A mintanagyság követelményei meghatározottak?
Have you determined the sample size requirements?
   
  • Mekkora az ajánlott mintanagyság?
        What is the recommended sample size?
 14
 
Minitab: Stat > Power and Sample Size > 1-Sample t
Mekkora a legkisebb változás a várható értékben, melyet ki akarunk mutatni?
What is the smallest change in the mean you want to detect?
 -5
Mekkora a feltételezett szórás értéke?
What is the assumed value of the standard deviation?
 7.09
Mekkora a próba megkívánt ereje? (általában 80%)
What is the desired power for the test? (usually, 80%)
 0.8
Mekkora a próba aktuális ereje az ajánlott mintanagyság esetén?
What is the actual power for the recommended sample size?
 0.803112
Ha nem használjuk az ajánlott mintanagyságot, akkor mekkora a legkisebb változás a várható értékben, melyet észlelni tudunk, feltételezve a próba 80%-os erejét és az aktuális mintanagyságot?
If you are not using the recommended sample size, what is the smallest change in the mean that you can detect, assuming power of 80% and your actual sample size?
 -6.04662
 
Kimenet (Output)
p-value: 0.035
 
Elemzések (t-próba eredménye, próba ereje és mintanagyság, stb.)
Session (output from t Test, output from Power and Sample Size, etc):
Descriptive Statistics: kp/mm2

Variable   N  N*    Mean  SE Mean  StDev  Minimum      Q1  Median      Q3  Maximum
kp/mm2    10   0  495.40     2.24   7.09   483.00  489.75  496.50  502.00   505.00
 
One−Sample T: kp/mm2

Test of mu = 500 vs < 500
                                      95% Upper
Variable   N    Mean  StDev  SE Mean      Bound      T      P
kp/mm2    10  495.40   7.09     2.24     499.51  −2.05  0.035
 
Power and Sample Size

1−Sample t Test

Testing mean = null (versus < null)
Calculating power for mean = null + difference
Alpha = 0.05  Assumed standard deviation = 7.09

            Sample  Target
Difference    Size   Power  Actual Power
        −5      14     0.8      0.803112
 
Power and Sample Size

1−Sample t Test

Testing mean = null (versus < null)
Calculating power for mean = null + difference
Alpha = 0.05  Assumed standard deviation = 7.09

Sample
  Size  Power  Difference
    10    0.8    −6.04662
 
Ábrák (opcionális, pl. Hisztorgram vagy Egyedi értékek ábra, stb.)
Graphical (optional, may include a Histogram or Individual Value Plot, etc.):
 
 
 
 
 
  
 
Következtetés (Conclusion)
Észrevételek - Observations:

Ha a hipotézis igaz lenne, akkor annak a valószínűsége, hogy a minta átlaga olyan messzire kerül a hipotetizált értéktől, mint amit a mintából kaptunk, kicsi (p=0.035). Ennek a valószínűségnek legalább 0.05-nek (szignifikanciaszint) kellene lenni, hogy elfogadhassuk a nullhipotézist.

Döntés:
Következésképpen a nullhipotézist elvetjük és mondhatjuk, hogy az adatok alapján a betonelemek törőszilárdsága kisebb, mint 500 kp/mm2.