Példa az eszközök használatát támogató Felkészítőre (Coach)

 

Egytényezős ANOVA - One-Way ANOVA

 

Az elemzés kimutatja a különbségeket a bemenet különböző szintjeihez (beállításihoz) tartozó kimenetek várható értékei között. Ahhoz, hogy az egytényezős ANOVA-t használhassuk az X változó mindenegyes szintjéhez kimenő adatokat (Y) kell gyűjteni                                     

Hogyan csináljuk?

  1. Igazoljuk, hogy a mérőrendszer az Y és X adatokra megfelelő

  2. Hozzunk létre egy adatgyűjtő rendszert (ki fogja gyűjteni az adatokat, mikor, mennyit, milyen pontossággal, hogyan rögzítik, stb.)

  3. Két különböző módon lehet bevinni az adatokat a Minitab-ba:

    1. Az adatokat külön oszlopokba visszük be, mindenegyes oszlop egy faktorszintet jelent. Ehhez a bevitelmódhoz használjuk a következő elérést: ANOVA > One-Way (Unstacked)

    2. Vigyük be az Y adatokat az egyik oszlopba, a faktorszinteket (X) egy másikba. Használjuk a következő elérési útvonalat: ANOVA > One-Way

  4. Határozzuk meg a hipotéziseket. A nullhipotézis (Ho) az egytényezős ANOVA esetén: a kimenet várható értékei  a bemenet minden szintjén (statisztikailag) megegyeznek. Az alternatív hipotézis (Ha):  a kimenet várható értéke a bemenet legalább egy szintjén  jelentősen (szignifikánsan) különbözik a többi szinthez tartozó várható érékek valamelyikéhez képpest

  5. Ha megállapításra kerül, hogy a szintekhez tartozó várható értékek nem egyeznek meg, akkor a többszörös összehasonlítással (Multiple Comparison) megállapítható, hogy melyik várható értékek különböznek egymástól. A többszörös összehasonlításnál több alternatív módszer közül választhatunk. A választott módszer a megválaszolandó kérdéstől függ vagy a kockázat nagyságától, melyet hajlandók vagyunk elviselni. A Tukey módszert gyakran használják, mely egy konzervatív megközelítést jelent.

Választ kaphatunk a következő kérdésekre

   Mikor használjuk?                                                        Cél

Projekt közben

Megállapítani - a bemenetek két vagy több különböző beállításával (szintjével) - hogy mely bemeneteknek van jelentős hatásuk a kimenet várható értékére

Projekt közben

Igazolni, hogy a bemenetek változtatása jelentős különbségeket hoz létre a kezdeti projekt várható értékéhez képest

Adatok

Folyamatos Y, egyedülálló X kettő vagy több szintbeállítással (általában 3 vagy több)

Vegyük figyelembe a következőket


One-Way ANOVA

Analyzes observed differences in the process mean at different levels (settings) of an input. To use the one-way ANOVA procedure you must collect a sample of data at each level of the X variable.

How-to

  1. Verify that the measurement systems for the Y data and the input X are adequate.

  2. Develop a data collection strategy (who will collect data, where, when, how much, how precise, how to record, and so on).

  3. You can use one of two methods to enter data in Minitab:

    1. Enter data in separate columns, one column for each factor level. Use ANOVA > One-Way (Unstacked) for data set up this way.

    2. Enter Y data in one column, factor levels (X) in a second column. Use ANOVA > One-Way for data set up this way.

  4. Determine your hypotheses. The null hypothesis (Ho) in a one-way ANOVA is whether the mean of the output is the same at all levels of the input, and the alternative hypothesis (Ha) is that the mean of at least one level is significantly different from the others.

  5. If you determine that the means of the levels are not equal, you can use Multiple Comparisons to determine which means are different. There are alternative methods for making Multiple Comparisons. The method you choose may depend on the question you want answered, or it may depend on the amount of risk you are willing to accept. Tukey’s is often used, as it is a conservative approach.

Answers the questions:

     When to Use                                                        Purpose

Mid-project

Fixing an input at two or more different settings (levels) helps to determine which inputs have significant influence on the mean of the output.

Mid-project

Verify that changes to inputs result in significant differences from the pre-project mean.

Data

Continuous Y, a single X at 2 or more levels (generally 3 or more)

Take into consideration